【知识与技能目标】

通过习题的练习，进一步巩固相似三角形的知识，学会运用三角形相似解决有关实际问题。

【过程与方法目标】

1.学生经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力；

2.通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验，渗透数学转化的思想。

【情感态度与价值观目标】

通过解决测量河宽的问题，学会与他人合作，体验数学活动的探索性和创造性，培养对数学的兴趣感和好奇心。

【教学重点】

运用三角形相似的性质解决实际问题。

【教学难点】

在实际问题中建立数学模型。

讲授法、提问法、讨论法。

（一）复习导入

通过提问的方式复习相似三角形的性质，从而引出本节内容相似三角形的应用。

（二）例题展示

1. 启发引导，寻找方法

教师出示课本例5，通过小组讨论求解。

讨论过程中提示利用相似三角形的性质。

生（3组）：因为∠PQR=∠PST=90°，∠P=∠P，所以△PQR∽△PST。所以，即,,解得PQ=90（m）。

师生共同总结解题思路，并总结出“A”字型的规律。

2. 变式训练，拓展思路

教师出示变式训练，如果我们只知道点P和点Q，并且PQ垂直于河岸，如何测量河宽。

生4：在Q点一侧取点A，使得AQ⊥PQ，延长QA至点B，过B点做QA的垂线c，延长PA交c于点M，测出AB，BM，AQ的长度就可以求得河宽。

师生共同总结“8”字型的规律。

（三）巩固练习

教师出示ppt习题，请同学们独立思考并完成，同时请两位同学到黑板上板演。主要应用“8”字型和“A”字型构造相似三角形，从而求未知线段长度。

（四）课堂小结

教师引导学生对本节课所学知识进行小结，学生畅谈本节课的收获，教师给予点评和补充。

（五）布置作业

必做题：总结本节所学知识，完成课后练习前3题。

选做题：书后拓广探究的两道题。