参考范例

《奇函数》

教学目标

在类比、观察、归纳、思考的过程中理解奇函数的概念，知道奇函数的定义域关于原点对称，并能熟练利用定义法判断一个函数是否为奇函数，发展创新能力，体会到由特殊到一般、由具体到抽象的数学思维方法，提升数学素养。

教学重难点

重点：理解奇函数概念。

难点：能熟练利用定义法判断一个函数是否为奇函数。

讲授法、讨论法、练习法。

（一）温习旧知，导入新课

教师引导学生看课件上的这两个图形，观察这两个图形具有的对称性，并找学生来说一下观察到的结论。

教师引导学生说出中心对称图形的定义，回忆中心对称图形上对称点的性质，引入本节课的学习内容。

（二）新课讲授

教师引导学生观察：对于这两个函数图象而言，对称点的横、纵坐标之间分别有什么关系？并请学生快速填完下面的两个表格，思考：从这两个表中能看出什么？

学生经过讨论得出结论：若两个自变量互为相反数，则它们对应的函数值也互为相反数。将对称点之间的关系进行代数推广。

教师引导学生总结中心对称图形的性质：

通过引导学生观察两个具体函数的共性，归纳出奇函数的定义。教师引导学生感受发现过程中使用的思想方法。

（三）例题分析

教师通过两个例题的分析，在学生充分思考的基础上，引导学生体会并掌握奇函数的定义域关于原点对称和利用定义法判断一个函数是否为奇函数的步骤。

例1：f (x)      

例2：f (x)

（四）归纳总结，思维提升

教师通过提问学生本节课的收获，让学生说一说奇函数的定义和判断一个函数是否为奇函数的代数方法（即定义法）的方式，了解学生的课堂学习效果，并引导学生感受本节课所运用的数学思想和数形结合的魅力。

（五）布置作业

教师布置作业，检验学生课堂学习效果。作业为课后习题中判断函数是否为奇函数的两道题。

板书设计

奇函数

例1：f (x) 

例2：f (x) =