了解事件之间的关系，通过实例，理解互斥事件、对立事件的概念及实际意义，掌握概率的几个基本性质并能简单应用。能够类比集合间的关系，揭示事件的关系与运算，升华对类比与归纳的数学思想的理解，提高数学素养。
重点：
互斥事件、对立事件的概念及概率加法公式的应用。
难点：
正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系。
讲授法、引导发现法、合作探究法。
（一）情境导入
通过掷骰子的试验让同学们列出可能出现的事件，初步感知事件之间的关系，为之后学习事件之间的关系和运算做铺垫。
（二）新课讲授
1. 事件的关系与运算
PPT展示问题：
（1）事件C1和事件H有什么关系？
（2）事件C1和事件D1有什么关系？
（3）事件G和事件C2，C4，C6有什么关系？
（4）事件D2和事件D3，C4有什么关系？
通过学生讨论和教师引导得到事件的包含关系、相等关系。
结合之前学过的集合知识，总结交事件（积事件）和并事件（和事件）。
教师给出对立事件和互斥事件的定义，并通过练习进行巩固。
（1）在掷骰子试验的事件中，找到两个事件互为对立事件。（G，H）
（2）不可能事件的对立事件是什么？（必然事件）
尝试画韦恩图来表示事件间的关系。
2. 概率的基本性质
从试验的角度得到概率的取值范围，以及必然事件和不可能事件的概率，并举例说明。
理解通过频率定义概率的方法，教师给出概率加法公式及特殊情况的应用。
（三）巩固练习
1. 考查对立事件与互斥事件
（1）课本121页练习4、5题。
（2）判断下列事件是不是互斥事件？是不是对立事件？
①某射手射击一次，命中的环数大于8与命中的环数小于8；
②统计一个班级数学期末考试成绩，平均分不低于75分与平均分不高于75分；
③从装有3个红球和3个白球的口袋内任取2个球，至少有一个白球和都是红球。
2. 练习课本121页其余练习题
（四）课堂小结
通过提问和填表格的方式进行总结。
1. 概率的基本性质：0≤P(A)≤1。
2. 概率的加法公式。
3. 事件间的关系和运算。
符号 | Venn图 | 概率论 | 集合论 |
Ω |
| 必然事件 | 全集 |
|
| 不可能事件 | 空集 |
A |
| 事件 | 子集 |
A B |
| 事件B包含事件A （事件A发生，则事件B一定发生） | 集合B包含集合A |
A = B |
| 事件A与事件B相等 | 集合A与集合B相等 |
A∪B （A+B） |
| 事件A与事件B的并事件 （或者事件A发生，或者事件B发生） | 集合A与集合B的并集 |
A∩B （AB） |
| 事件A与事件B的交事件 （事件A发生，且事件B发生） | 集合A与集合B的交集 |
A∩B＝ |
| 事件A与事件B互斥 （事件A和事件B不能同时发生） | 集合A与集合B不相交 |
A∩B＝ A∪B＝Ω |
| 事件A与事件B对立 （事件A与事件B有且仅有一个发生） | 集合A与集合B不相交 |
（五）布置作业
分层作业：
第一层：课后练习题；
第二层：若把互斥条件去掉，即对任意事件A、B，则P（A∪B）等于多少呢？
概率的基本性质
1. 包含关系
2. 相等事件 例题板演
3. 并（和）事件
4. 交（积）事件
5. 互斥事件
6. 对立事件
7. 概率的几个基本性质
0≤P(A)≤1
互斥事件：P(A∪B)＝P(A)＋P(B)
对立事件：P(A∪B)＝1＝P(A)＋P(B)T P(A)＝1－P(B)
