初中数学《轴对称图形的性质》教案教学设计及说课稿模板！

《轴对称图形的性质》教学设计

一、教学目标

【知识与技能】

能够叙述线段的垂直平分线的概念，知道对称轴是对称点连线的垂直平分线。

【过程与方法】

经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动的经验，进一步发展空间观念及有条理地思考和表达的能力。

【情感态度与价值观】

体验解决问题时的喜悦感，培养数学学习的兴趣。

二、教学重难点

【重点】

轴对称性质的探索。

【难点】

有条理地思考和表达的能力和空间观念培养。

三、教学过程

(一)设置疑问，导入新课

提问：把一张纸对折后扎一个孔，然后展开平铺。连接得到的两个小孔与折痕MN交点为O，线段与直线MN交点为O，线段与直线MN的位置关系是什么?你还发现了哪些等量关系?

 (二)动手操作，实验探究

学生通过测量得出结论，师生总结：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

小莹扎了三个孔，把纸展开铺平后连接各点，得到下图，期中MN为折痕，思考并交流。

师生总结：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

 (三)例题巩固，深化原理

出示例题：下列图形是轴对称图形吗?如果是指出他们的对称轴。

师生活动：学生先独立完成例题，老师对例题进行讲解。

 (四)小结作业

教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：

(1)垂直平分线的概念是什么?

(2)图形轴对称的性质是什么?

师生活动：教师在学生交流的基础上概括

作业：课后作业题，并寻找身边的轴对称图形，标出对称轴，找出一对对称点。

四、板书设计

《轴对称图形的性质》说课稿

各位领导、老师，大家好！我今天说课的内容是九年义务教育北师大版数学教材七年级下册第五章第二节《探索轴对称的性质》，下面我从八个方面来汇报我是如何分析教材和设计教学过程的。

一、说教材：

1.对课程标准的理解。

    课标对图形的要求是经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。明确要求学生理解轴对称、轴对称图形的概念，了解轴对称图形性质，会画已知图形关于某条直线的轴对称图形。

2.本节教材的地位、作用以及前后联系：

地位：

轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象。许多日常生活的图案设计都离不开它。如建筑设计的轴对称，服装设计的轴对称，民间美术中处处体现对称美学原则。如何画就显得很重要。

作用： 

“探索轴对称的性质”是本章内容的第二小节，安排一个课时。本节课是在学生已有的生活经验和对轴对称图形认识的基础上，通过动手操作、自主探索、合作交流得出轴对称的性质，为未来的几何变换作出一定的铺垫。

前后联系：

本章内容的安排是对小学学习轴对称图形有关知识的延伸，也是今后学习“平移、旋转、中心对称、相似”等知识的基础。

二、学情分析

1、学生的知识技能基础：在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。

2、学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

3、学生的性格特点：我所教的两个班的学生个性活泼,思维活跃,积极性高，个别学生课堂表现欲较强，很愿意参与教学活动，可以达到较好的师生互动。

三、教学目标：

教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知特点，心理特点和本课的特点来制定教学目标。

（1）知识与技能：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。

（2）过程与方法：

通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。

（3）情感态度与价值观：兴趣是最好的老师，本课的主要目的就是提高学生的学习兴趣，并让学生认识到数学知识来源于生活实践，反过来又能指导生活实践这一辩证思想。

重点:  

1．掌握轴对称的性质。

2．运用轴对称的性质解决实际问题。

难点: 灵活运用轴对称的性质解决实际问题。

教具准备：一张白纸，直尺，多媒体教学平台。

四、说教学方法：

鉴于教材特点和学生模仿能力强，思维信赖于具体直观形象的特点，我选用的是采用“问题导学，引导发现”的教学法，以探究式和启发式教学为主，充分运用教具、学具，在实验、演示、操作、观察、练习等师生的共同活动引导学生，让每个学生都动手、动口、动脑积极思维，进行“创造性”的学习，另外，在教学中我还注意利用多媒体大大提高教学效率，动态演出直观生动的教学图片，激发学生的学习兴趣，培养应用意识。

五、说学习方法：

在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过教师的直观演示和学生自己的动手操作，得到感性认识，通过学生自己看、想、议、练等活动，让学生自己主动发现“轴对称的性质”，而不是老师灌输几何图形的性质，这样做有利于活跃学生的思维，帮助他们探本求源，让每位学生都学有价值的数学。

 六、说教学程序：

教学环节设计：

复习、引入、探索发现、获得新知、巩固新知、能力拓展、课堂小结、布置作业、板书设计。

第一环节：复习

1.概念提问：什么样的图形是轴对称图形 ？轴对称定义是什么？

轴对称图形：

如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，  那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。

轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。

这条直线是对称轴。

第二环节  引入

1.创设问题情景，激发学生的学习热情，引入新课：

  观察动画后回答

1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？

2、动画（2）中的三角形是个什么图形？

活动目的：

轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此先对轴对称图形和两个图形成轴对称概念的再一次强调，加强学生的学习目的。同时也和前面学习的三角形全等的性质联系起来，体现新旧知识的联系。

实际教学效果：学生的学习目标得到了明晰，大大提高了课堂效率。

第三环节  探索发现

活动内容：让学生继续观察此图，说出这两个三角形除了

成轴对称关系之外还是全等三角形关系，马上可以得出它们的对应角和对应边相等，由此引入如何利用轴对称关系说明此关系。现在让学生动手制作一个已知三角形和它的对称轴，求做另一对称三角形（扎孔）。

活动目的：

培养学生的动手能力，数学表达能力，团队合作意识。

实际教学效果：

学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的数学知识，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使学生们对轴对称的基本性质认识的更为深刻。

第四环节  获得新知

轴对称的性质：

1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

2.对应线段相等、对应角相等。

第五环节   巩固新知

活动内容：叫学生依次回答练习题，题分为三部分。

第一部分：考察轴对称性质内容理解。

3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ）

A．这直线的两旁   B．这直线的同旁

C．这直线上        D．这直线两旁或这直线上

6. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上； ③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC； ④若B，D是对称点，则PB=PD 。其中正确的结论有（    ）

A.   1个      B.    2个        C.   3个       D.    4个

活动目的：为了强调轴对称的性质。

第二部分：利用轴对称性质画图的。

活动目的：

画已知图形的另一半，总结出做题方法，找出图中关键点(折点)，做出它的对称点，最后连线。

第三部分:利用轴对称性质解决实际问题的。

 1.如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A,B提供牛奶，奶站应建在什么地方，

才能使A,B到它的距离和最短？

活动目的：

利用前面的知识学过的两点之间线段最短，让三点达到共线即可，所以做A点或B点关于河流的对称点A1，连接A1B交对称轴于P，点P即为所求的奶站。

2. 能力拓展：

 如图，已知点A、B直线MN同侧两点,点A1、A关于直线MN对称。

连接A1B交直线MN于点P,连接AP。若P1为直线MN上任意一点

（不与P重合），连结AP1、BP1，试说明 AP1+BP1›AP+BP。

第六部分  课堂小结

1.学生自己谈本节课的收获。

2.成轴对称两个图形的性质：

对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应线段相等，对应角相等.

第七部分  作业布置

必做题：习题5.2 知识技能：第1题、第2题；问题解决第1题、第2题。

选做题：联系拓广：第1题。

板书设计：

八．说评价：

本节课的重点是探索轴对称的性质，难点是性质的形成过程及利用性质解决实际问题，也是贯穿于本节的一条主线，评价也要突出这一主线。

注重对学生数学学习过程的评价，在活动中注重学生动手能力，想象能力，创造能力的合理评价，对能主动参与合作交流 、积极操作、勇于发言、善于创新的行为给予及时的评价和鼓励；对在探索过程中有空间概念、能合理进行演绎推理。

既要考察基础知识和基本技能，也要考察学生的课堂行为和表现。还要根据学生生的个性差异给予不同的评价和鼓励。